OSMANLILARDA MATEMATİK

OSMANLILARDA MATEMATİK

Osmanlı Devleti’nde bilimsel araştırmaların başlangıcı genellikle on dördüncü yüzyıla götürülür. Bu yüzyılda, diğer İslâm memleketlerindeki bilginler vasıtasıyla Osmanlılarda bilim geleneği başlamış ve bu bilim anlayışı İslâm Dünyası anlayışının devamı niteliğinde olmuştur. Matematik için de aynı değerlendirme geçerli olup, 14., 15. ve 16. yüzyıllarda İslâm uygarlığının etkilerini yansıtan matematik araştırmaları, 17., 18. ve 19. yüzyıllarda büyük ölçüde Avrupa’daki matematik gelişmelerinin etkisi altına girmiştir.

Osmanlıların ilk matematikçisi olarak kabul edilen Kadızâde-i Rûmî (ölümü 1440’tan sonra), bilgisini artırmak için Bursa’dan Semerkant’a gitmiş ve orada Uluğ Bey’in yanında Semerkant Gözlemevi’nin müdürlüğünü yapmıştır. Bir daha memleketine dönmeyen Kadızâde’nin kendisinden sonraki matematikçiler üzerinde çok etkisi olmuş ve Osmanlı matematik geleneğini şekillendirmiştir.

Risâle fî İstihrâci Ceybi Derecetin Vâhide bi ‘Amelin Mü’essesetin ‘alâ Kavâ‘ide Hisâbiyye ve Hendesiyye ‘alâ Tarîkati Gıyâsiddîn el-Kâşî adıyla, Gıyâseddîn Kâşî’nin 1 derecelik yayın sinüsünün hesaplanması ile ilgili eserine yazmış olduğu şerh daha sonraları Mîrim Çelebi ve Takıyyüddin’in çalışmalarını etkilemiştir.[1] Kâşî’nin bir üçüncü derece denklemi çözümüne dönüştürdüğü bu hesaplamayı Kadızâde’nin basitleştirmiş olduğu söylenir.

Kadızâde’nin bir diğer geometri çalışması, Semerkandî’nin Eşkâli’t-te’sîs adlı eserine yazmış olduğu Şerhu Eşkâli’t-te’sîs, yüzyıllarca medreselerde ders kitabı olarak okutulmuştur. Kadızâde bu şerhinde geometrinin temel kavramlarını ve teoremlerini vermiş, Semerkandî’nin Euclid geometrisine bakışından farklı düşünceler getirmiştir. Bu farklılıklar özellikle Euclid’in paraleller postülası olarak tanınan beşinci postülasıyla ilgili olarak ortaya çıkmıştır.[2]

Kadızâde yalnızca yazmış olduğu eserleriyle değil, yetiştirdiği öğrencileriyle de Osmanlı matematiğini şekillendirmiştir. Bunlardan Fethullah eş-Şirvânî ve Ali Kuşçu Osmanlı topraklarına gelerek, burada araştırmalarını yapmışlardır.

İkinci Murâd zamanında yaşamış ve Fâtih döneminin başlarında vefat etmiş olan Fethullah eş- Şirvânî (1417?-1486), Semerkant’tan Kastamonu’ya gelmiş ve burada Candaroğlu İsmâil Bey tarafından memnuniyetle karşılanmış, medreselerde kelâm, mantık, matematik ve astronomi dersleri vermiştir. Böylece, Semerkant bilim çevresinin araştırma ruhunu Anadolu’ya getirmiş ve yaymaya başlamıştır. Naklî bilimler ve astronomiyle ilgili çalışmalarının yanı sıra matematik konusundaki en önemli çalışması Hocası Kadızâde-i Rumî’nin Eşkâli’t-Te’sîs şerhine yazmış olduğu Hâşiye ‘alâ Şerhi Eşkâli’t-Te’sîs adlı haşiyedir.[3]

Kadızâde’nin diğer öğrencisi Ali Kuşçu (ölümü 1474) ise, Uluğ Bey öldükten sonra Akkoyunlu Hükümdarı Uzun Hasan’ın yanına gitmiş ve onun tarafından Fâtih Sultan Mehmed’e elçi olarak gönderilmiştir. Bu şekilde Fâtih ile tanışan Ali Kuşçu’nun bilgisine hayran olan padişah onu İstanbul’a davet etmiş, bu daveti kabul eden Ali Kuşçu Osmanlı başkentinde büyük itibar görmüş, Ayasofya Medresesi’ne müderris tayin edilmiştir. Böylece İstanbul’da matematik ve astronomi çalışmaları canlılık kazanmış, bilim adamları bile derslerine devam etmişlerdir. En meşhur öğrencileri Mîrim Çelebi ve Molla Lutfî’dir.[4]

Daha çok şerh veya hâşiye şeklinde olan çeşitli alanlardaki eserlerinden en önemli matematik çalışması, Muhammediyye adlı Fâtih’e ithaf ettiği hesap kitabıdır.

Yine, Fâtih devrinde yaşamış olan matematik ve astronomi bilgini Sinan Paşa (1441-1486), vezirlik makamına kadar yükselmiş, Fâtih ile arası açılınca önce hapse atılmış, sonra ulemânın araya girmesiyle Sivrihisar’a sürgün gönderilmiştir. Fâtih’in ölümü ve yerine oğlu İkinci Bayezîd’in tahta çıkmasından sonra affedilmiş ve Edirne Dâru’l-Hadîs’ine müderris olarak atanmıştır.[5]

Günümüze ulaşan yegâne matematik eseri Risâle fî’z-Zâviyeti’l-Hâdde izâ Furidat Haraketu Ehadi Dıl‘ayhâ Tahsilu Zâviye Munferice (Bir Kenarı Hareket Ettirildiğinde Geniş Açı Olan Dar Açı Hakkında Risâle) adını taşır. Bu risaleyi, Fâtih’in huzurunda, Ali Kuşçu’nun sorduğu “Öyle bir dar açı bulunsun ki, bu dar açı, bir kenarı genişleme yönünde hareket ettirildiğinde dik açı olmadan geniş açı meydana gelsin. Hareketin devam ettirilmesi halinde, dik açı olmaksızın bir dar açı oluşsun” şeklindeki soruya cevap olarak yazmıştır. Sinan Paşa, geometride bir varlığın küçük olma durumundan ara durum olmadan büyük olma durumuna geçmesi acayip gibi görünse de, eğer geometrik olarak ispatlanabiliyorsa, aklın da bunu tartışmasız kabul etmesi gerektiğini düşünmüştür. O da risalesini bir soruyla bitirmiştir: Büyük açı küçük açıyı ihtiva ediyorken, küçük açı oluşmadan büyük açının elde edilmesi nasıl mümkün olabilir?[6]

Fâtih’in, Ali Kuşçu’nun sorusuna kendi ulemâsının cevap bulmasını istemesi ve onları âdeta yarıştırması, Ali Kuşçu ve benzeri bilginleri Osmanlı topraklarında bir araya toplama amacını ve aklî bilimlerin Osmanlı topraklarında da yeşermesini ne kadar istediğini göstermektedir.

Fâtih ve İkinci Bayezîd devri bilim adamlarından ve Sinan Paşa’nın öğrencisi olan Molla Lutfî, matematik bilimlerini Ali Kuşçu’dan okumuş ve Sinan Paşa’ya anlatmış, böylece Sinan Paşa da matematik bilimleri öğrenmiştir. Sinan Paşa vezirken onu Fâtih’e tavsiye etmiş ve saray kütüphanecisi yaptırmıştır. Molla Lutfî, hocası Sinan Paşa Sivrihisar’a sürgün gönderilince onunla birlikte gitmiş, İkinci Bayezîd tahta çıkınca Bursa’daki Sultan Murâd Medresesi müderrisi olmuştur. Sonra sırasıyla Filibe Medresesi’ne, Edirne Dâru’l-Hadîs’ine, Sahn-ı Semân Medresesi’ne, Bursa’daki İkinci Murâd Medresesi’ne müderris atanmış, sonunda İstanbul’da Fâtih Medreselerine müderris olmuştur. Bu görevinde dinsizlikle suçlanarak At Meydanı’nda idam edilmiştir. Bu akıbete uğramasında, insanlarla alay etmesinin ve herkese dil uzatmasının rolü olduğuna kuşku yoktur.

Matematikle ilgili en önemli eseri, kısmen çeviri kısmen telîf olan Taz’îf el-Mezbah adlı geometri çalışmasıdır. Burada “Delos Problemi” olarak tanınan meşhur üç klasik geometri probleminden, bir küpün hacmini iki katına çıkarmayı incelemiş ve çözmeye çalışmıştır. Delos adasında çıkan bir veba salgınından kurtuluş yolu olarak, tapınakta bulunan küp şeklindeki sunak taşının iki katına çıkarılması gösterildiği için, Delos Problemi adıyla meşhur olan bu problemin çözümünü Molla Lutfî orta orantı yöntemiyle bulmaya çalışarak, küpün iki katına çıkarılmasının bir kenarının iki katına çıkarılmasıyla olmadığını söylemiştir, kitabının sonuna da vebaya karşı bazı dualar ve tılsımlar koymuştur.[7]

15. yüzyıl ile 16. yüzyıl arasındaki geçiş dönemini temsil eden Hacı Muhyiddîn ibn Mehmed ibn Hacı Atmaca’nın hayatı hakkında bilinenler çok azdır.[8] Mecma’ el-Kavâid fî Beyân Müntehab el- Fevâ’id adlı eserini 1494 yılında yazdığı bilinmektedir. Hesap üzerine olan bu eserini İkinci Bayezîd’e takdim etmiştir. Yazarın, birçok aritmetik kitabını okuduktan sonra kaleme aldığını söylediği Mecma’ el-Kavâ’id,[9] üç bölümden oluşmuştur. Birinci Bölüm tam sayılar üzerinedir. Bu bölümde incelenen konular, siyâkât rakamları, Hint rakamları (on tabanlı sayı sisteminin rakamları tanıtılmıştır), toplama (toplamanın en kısa ve faydalı olan yolları gösterilmiştir), onluk düğümlerin (on, yüz, bin, vb.) çarpımı (buna, hurûf-i teheccî-i erkâm dendiği de belirtilmiş ve bu çarpımların cetveli verilmiştir), onluk düğüm olmayan rakamların çarpımı (çarpan, çarpılan ve çarpım terimleri açıklanarak bu çarpma anlatılmıştır, buradan, Hacı Atmaca’nın sayıları 1 ile başlatmadığı anlaşılmaktadır), iki kat alma, yarı alma, çıkarma (çıkarma işleminin tanımı, “…Ve bu tefrîk itmek dahi bir mikdâr meblağdan bağzı harıc olsa, ba’de’l- haric bâkî ne kalûr, onu istihrâc eylemekdûr. Ve bu dahi iki nev’ dur..” (Varak 37b) şeklinde verilmiştir), bölme (bölme işleminin tanımı şöyle yapılmıştır: “… Ve taksîm diyû bir mikdâr meblağı bir niçe kişilere ‘alâ es-seviye hisse itmeğe dirler….” (Varak 41b)), toplamanın, çarpmanın, iki kat almanın, yarısını almanın, çıkarmanın ve bölmenin sağlaması (sağlama işleminin tanımı şöyle yapılmıştır: “… Ve mîzân dahi şu ki dirler ki bu mezkürlerin herkangisiyle ‘amel olsa, ol eşkâl-i mustahrec zâîd midur nâkıs mıdur tamâm mıdur, anunkile biline.” (Varak 51a), guremâ bölünmesi (borçlunun malının alacaklılar arasında bölünmesi), üçte birini, dörtte birini, beşte birini., onda birini almak (bu hesapları yapmayı bilmeyen kimsenin bazı işlemleri yapamayacağına dikkat çekilmiştir.

Örneğin, üçte bir, dörtte bir, beşte bir nedir ve bunlar nasıl hesaplanır, bilmeyen kimse paydaları belirleyemez, bunları yapamayan kimsenin miras bölüşümünü hesaplaması kolay olmaz.), paydaların belirlenmesi (Paydalarla ilgili bu bilginin önemli olduğu ifade edilmiştir. Çünkü, bu konuyu iyi bilen bir kimse, paydanın tam ve kesirli kısmını hesaplayarak, bu kesirlerdeki bölümlerle haşır neşir olabilir. Burada, birden çok kesrin ortak paydasının hesaplanması, bunların özellikleri açıklanmıştır), miras bölümü (bunun bir bölme işlemi olduğu ifade edilmiştir. Bu bölme işlemi, bir meblağın bazı mirasçılar arasında şer’i hesaba göre paylaştırılmasıdır), orantılı dört sayı (bunun üç çeşit olduğu bildirilmiştir. Birinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar akçaya olsa, bu kadarı hesapla ne kadar olur, bulunur. İkinci çeşitte, bu kadar nesne bu kadar akçaya olsa, bu kadar akçaya hesapla ondan ne miktar gelir, bu bulunur. Üçüncü çeşitte ise, çarpma ve bölme yapmadan, oranla hesaplanan bulunur.), çift yanlış yöntemi (bunun, iki hata olduğu belirtilmiştir. Bu yöntemle, ne kadar bilinmeyen varsa bulunur. Bazı problemler bir hata ile, bazıları ise iki hata ile bulunur) olarak sıralanırlar.

İkinci Bölüm kesirler üzerinedir ve bu bölümün konuları da miskâlin kesirleri (bu konuyu bilmenin, hesap uzmanları için önemli olduğu ifade edilmiştir. Miskâle dînâr dendiği de belirtilmiştir), miskâl ile miskâlin kesirlerinin, yani şa‘ir ve kirâtın çarpılması, dirhemin kesirleri (bu konunun bilinmesi de yine hesap uzmanları için önemlidir, çünkü bu konuda birçok derin durum vardır, hesap uzmanları bir problemi bunları bilmeden özetleyemez), kesirlerle kesirlerin çarpılması (burada dirhemin kesirlerinin nasıl   çarpılacağı açıklanmıştır), tam sayılarla kesirlerin çarpılması (bu konunun bilinmesinin de bütün hesap uzmanları için gerekli olduğu belirtilmiştir, çünkü bunlar da usûl-i hisâb ile ilgilidir. Bir örnek; 3 dirhem 1 dânk gümüşün her dirhemi ikişer dirhem ve çeyrek dirhem olsa, hesapla ne eder?), tam sayıların kesirlere bölünmesi (bu bölme işleminde bölümün kesirli çıkması söz konusudur), zirâ‘ın kesirleri (zirâ‘ insanlar arasında çok kullanıldığından, hesap uzmanları için önemli olduğu belirtilmiştir), zirâ‘ ile zirâ‘ ın kesirlerinin çarpılması, emdâdın kesirleri (bu konunun hesap uzmanları tarafından bilinmesi gerektiği ifade edilmiştir, çünkü insanlar arasında çok kullanılan bir konudur), emdâd ile emdâdın kesri olan kilecâtın çarpımı, kantârın kesirlerinin (bunu da hesap uzmanlarının bilmesi gerektiği belirtilmiştir, çünkü bu da tartılan şeylerin bir kısmıdır), kantâr ile kântarın kesirleri olan ledre, ludre ve dirhemin çarpılması, ledretü’l-harîrin kesirleri (Osmanlı topraklarında çok kullanıldıkları için, bunların da hesap uzmanlarınca bilinmesi gerektiği ifade edilmiştir), ledre ile ledrenin kesirlerinin çarpılması, tam ve kesirli tartının biçimi (tam ağırlıktan tartının nasıl bulunacağı açıklanmıştır), kesirlerle kesirlerin toplanması olarak sıralanırlar.

Üçüncü Bölüm, çeşitli meseleler başlığını taşır. Güç işlerin halledilmesinde kullanılan bu problemleri hesap uzmanlarının bilmesi gereklidir. Gereksiz fazlalıklardan sakınmak için, bu bölümü kısaltarak, problem şeklinde ele almıştır. En çok kullanılanlar, dolayısıyla en faydalı olacaklar arasından seçilmiş 40 tane problem ele alınmıştır.

Hacı Atmaca’nın eserini, Osmanlı muhâsiplerinin karşılaşmış oldukları günlük sorunların (miras problemleri, ağırlık, uzunluk ve hacim problemleri gibi) çözümünde kullanmaları için yazmış olduğu anlaşılmaktadır. Öncelikle siyâkât rakam sisteminin (divan rakam sistemidir) verilmesi, bunun en önemli göstergelerinden birisidir. Osmanlı maliyecilerinin siyâkât rakamlarını öğrenmelerinin nedeni, bu rakamların üzerlerinde herhangi bir oynama yapmaya müsait olmamalarıdır. Mecma’ el-Kavâid’in, uygulamalı aritmetiğe ilişkin bir eser olduğu söylenebilir.

Hacı Atmaca’nın bir diğer eseri de Terceme el-Fasl el-Sâdis ‘Aşere fî Beyân el-Hata’eyn min Miftâh-i Kunûz ve Musbâh-i Rumûz adını taşır. Hayreddin Halîl ibn İbrâhim’in Farsça Miftâh-ı Kunûz-i Erbâb-ı Kalem ve Misbâh-i Rumûz-i Eshâb-i Rakam adlı eserinin on altıncı babının tercümesidir. Eserin aslı Fâtih’e sunulmuştu.[10]

Avrupa için Rönesans çağı olan 16. yüzyılın, Osmanlı İmparatorluğu için Altın Çağ olduğu kabul edilir. Bu dönemin ve hattâ bütün Osmanlı tarihinin en önemli matematikçisi ve bilgini Takîyüddîn’dir (1526-1585). Astronomi, fizik gibi çeşitli bilimsel alanlarda ve teknolojide ürünler veren Takîyüddîn, asıl ününü 1575 yılında İstanbul’da bir gözlemevi kurmasına borçludur.

Takîyüddîn, trigonometri fonksiyonlarının kesirlerini ilk defa ondalık olarak göstermiş ve 1 dereceden 90 dereceye kadar sinüs ve tanjant değerlerini hesaplayarak bunların tablolarını hazırlamıştır. Ondalık kesirleri, Gıyâsüddîn el-Kâşî’nin Miftâhü’l-Hisâb (Hesabın Anahtarı) adlı eserinden öğrenmiş ve bunları trigonometri ile astronomiye uygulamıştır.

Takîyüddîn, Bugyetü’t-Tüllâb min İlmi’l-Hisâb (Hesap Biliminden Beklediklerimiz) adlı eserinde, ondalık kesirleri altmışlık kesirlerin alternatifi olarak göstermiş ve bu iki tür kesrin birbirine dönüştürülmesini ve ondalık kesirli sayılarla işlemlerin yapılışını açıklamıştır. Astronomi hesaplarında altmışlık yöntem elverişli olmadığı için, ondalık yöntemin kullanılmasını önermiş ve böylece astronomi bilginlerinin işini kolaylaştırmayı amaçlamıştı. Sidretü’l-Müntehâi’l-Efkâr fî Melekûti’l-Feleki’d-Devvâr (Gökler Bilgisinin Sınırı) adlı eserinde, birim dairenin yarıçapını 10 olarak almış ve kesirleri ondalık olarak göstermiştir. Eğer birim uzunluğu 10 olarak değil de 1 olarak almış olsaydı, bugün kullandığımız sistemi ortaya koymuş olacaktı. Cerîdetü’d-Dürer ve Harîdetü’l-Fiker (İnciler Topluluğu ve Görüşlerin İncisi) adlı eserinde de bu özelliklere göre sinüs-kosinüs ve tanjant-kotanjant tablosu hazırlamıştır.[11]

ZİYARETÇİ YORUMLARI

Henüz yorum yapılmamış. İlk yorumu aşağıdaki form aracılığıyla siz yapabilirsiniz.

BİR YORUM YAZ